optimering

Vad är beslutsoptimering – och hur kan det skapa affärsvärde?

Vad är egentligen beslutsoptimering?

I mitt senaste blogginlägg lyfte jag fram beslutsoptimering som det bortglömda superverktyget för kraftfull preskriptiv analys. I det här blogginlägget kommer vi gå igenom vad beslutsoptimering är för något och hur det kan skapa affärsvärde.

I sin mest grundläggande form kan ett beslutsoptimeringsproblem formuleras på följande sätt.

beslutsoptimering

En målfunktion f(x) ska minimeras (eller maximeras), samtidigt som ett antal randvillkor g(x) ska uppfyllas. Med denna grundläggande formulering som utgångspunkt kan nästan vilket beslutsoptimeringsproblem som helst modelleras.

Variablerna x kan vara av binär typ, av heltalstyp eller av kontinuerlig typ. Olika typer av optimeringsproblem lämpar sig för olika typer av variabler. Exempelvis går det inte att schemalägga 12.43 personer för ett visst arbetsskift, men det går utmärkt att styra 12.43 m^3 vatten per sekund genom en viss turbin i ett vattenkraftverk. I de flesta fall används flera olika typer av variabler i ett och samma problem. I ett ruttoptimeringsproblem kan man ju inte lägga en rutt för 12.43 lastbilar men de kan tillsammans köra en sträcka om 12.43 mil.

Ett optimeringsproblem kan ha en eller flera målfunktioner f(x). I ett optimeringsproblem av typen single-objective fokuserar man på ett enda mål, t.ex. att minimera kostnader. I ett optimeringsproblem av typen multi-objective fokuserar man istället på flera olika målfunktioner som man gör en kompromiss emellan. Till exempel skulle man i ett optimeringsproblem där internettrafik ska routas i ett nätverk vilja kompromissa mellan minimerade kostnader och en jämn belastning över hela nätverket.

För den oinvigde kan ovanstående formuleringar dock te sig tämligen obegripliga. Låt oss därför lämna matematiken därhän (åtminstone för stunden!) och istället fokusera på praktiska tillämpningar.

Beslutsoptimering tillämpas i alla branscher
Man kan säga att beslutsoptimering är det perfekta verktyget i jakten på effektivitet – vissa kallar det till och med för the science of management. Därför tillämpas också beslutsoptimering i princip i alla branscher. Här nedan lyfter jag exempel inom tillverkningsindustrin, logistik- och transportsektorn, finans- och försäkringsbranschen, energisektorn, och telekom.

  • I tillverkningsindustrin används beslutsoptimering för att hitta optimala blandningar, exempelvis för att hitta den optimala blandningen av ingående komponenter i produktion av livsmedel, kemikalier eller material såsom stål och aluminium. Beslutsoptimering kan också användas för att lägga produktionsscheman, schemalägga inventarieunderhåll, eller lageroptimering.
  • I logistik- och transportsektorn finns en uppsjö av tillämpningsområden – inte minst supply chain design, placering av centrallager, optimal lastning av fordonsflotta, och optimal ruttplanering.
  • I finans- och försäkringsbranschen används beslutsoptimering först och främst för att balansera olika typer av portföljer, exempelvis lån-, aktie- eller försäkringsportföljer, med avseende på den aggregerade risken. Ytterligare ett tillämpningsområde inom finans är prisoptimering, vilket givetvis även kan tillämpas i andra sektorer.
  • Portföljoptimering är också ett vanligt inslag i energisektorn, men då är det istället en portfölj av olika energityper som ska optimeras. Ytterligare en tillämpning av beslutsoptimering inom energisektorn är schemaläggning av energiproduktion i vatten- och vindkraftverk, där hänsyn tagits till väderlek och energipriser.
  • I telekombranschen används belsutsoptimering för att balansera olika typer av nätverk för att säkerställa en jämn belastning. Beslutsoptimering kan också användas för att hitta den optimala utplaceringen av nätverksmaster med avseende på kundernas användarbeteende.

Slutligen vill jag lyfta schemaläggning, vilket är ett beslutsoptimeringsproblem som kan tillämpas i nästan vilken bransch som helst. Det kan till exempel gälla schemaläggning av kabinpersonalen på ett flygbolag, schemaläggning av projekt på en konsultfirma, eller schemaläggning av tidsbokningar på en vårdcentral. För den läsare som är intresserad av att läsa mer om hur beslutsoptimering används i olika branscher hänvisar jag till IBM:s whitepaper på ämnet.

Interaktiva exempel
Gurobi, företaget vars optimeringsmotor går under samma namn, har sammanställt en handfull interaktiva exempel som ger den nyinvigde en bra känsla för hur optimeringslösningar fungerar. Jag ska här lyfta fram två utav dem, men kan varmt rekommendera att klicka runt bland dem alla.

Det första exemplet är handelsresandeproblemet, vilket är ett mycket välstuderat optimeringsproblem. Problemet går ut på att hitta den optimala rutten för en runtresande säljare, som vill besöka ett visst antal städer endast en gång. Handelsresandeexemplet är den enklaste varianten av det generella ruttoptimeringsproblemet. Ruttoptimeringsproblemet kan till exempel utökas till att innefatta flera säljare, tidsfönster, lastkapacitetsbegränsningar, multipla basstationer, och mycket mer. Länken till Gurobis interaktiva handelsresandeexempel hittas här.

beslutsoptimering

Nästa exempel jag vill lyfta fram är det så kallade facility location problem, också detta ett mycket välstuderat optimeringsproblem. I detta exempel utgår vi från en varuhuskedja som vill planera positioneringen av sina nya centrallager. Målet är att bygga de nya centrallagren på vis att alla varuhus ligger så nära sitt närmsta centrallager som det bara går.

Problemet kan enkelt generaliseras till andra typer av beredskapsrelaterade problem. Till exempel kan centrallagren bytas ut mot ambulanser eller polisbilar och varuhusen bytas ut mot medborgare med hög sannolikhet att behöva sådana samhällsresurser. Vi skulle också kunna byta ut centrallagret mot sparkcyklar i godtycklig innerstad och varuhusen mot arbetsplatser med hög coolhetsfaktor. Länken till Gurobis interaktiva exempel hittas här.

beslutsoptimering

Utöver de exempel jag ovan har lyft fram har Gurobi även tagit fram interaktiva demos för ytterligare ett antal optimeringsproblem, inklusive gruvdrift, utplacering av vindkraftverk, utplacering av mobilmaster, produktionsplanering och njurtransplantationer. Ni hittar dem alla här.

Alla dessa exempel är optimeringslösningar som vi på Advectas kan hjälpa er bygga, anpassa efter er verksamhet och sätta i produktion. Tveka inte på att höra av dig om du vill diskutera frågan vidare, utan skicka istället ett email till tilda.lundgren@advectas.se.

TildaLundgren

Tilda Lundgren
tilda.lundgren@advectas.se
Mitt namn är Tilda Lundgren, Data Scientist på Advectas. Jag är utbildad civilingenjör inom Industriell Ekonomi med inriktning på tillämpad matematik och optimeringslära. Tidigare har jag bland jobbat på Google, Jeppesen (Boeing) och Procter & Gamble. Här på Advectas specialiserar jag mig på Data Science-projekt inom beslutsoptimering och annan typ av preskriptiv analys. När jag inte löser optimeringsproblem tycker jag om att sjunga i kör, spela innebandy, eller svettas i löparspåret. Göteborgare i exil, nu bosatt i Hammarbyhöjden strax söder om Stockholm.

Alla inlägg av Tilda Lundgren

BI- & Data Science Day - i år digitalt och helt kostnadsfritt!

Mer info & anmälan